Portfolio Optimization & Risk Analysis

Costruire un processo di ottimizzazione di portafoglio completo, dalla stima dei parametri alla scelta del portafoglio, con criteri di rischio espliciti.

Universo di 25 asset, prezzi storici scaricati con la libreria yfinance.

• Stima di rendimenti attesi e covarianze con il Single-Index Model.
• Shrinkage dei beta con il metodo di Vasicek, per ridurre l'errore di stima.
• Costruzione della frontiera efficiente e calcolo dei portafogli a varianza minima globale (GMV) e tangency.
• Algoritmo ottimo di Elton–Gruber per la selezione del portafoglio.
• Criteri di rischio basati sul Value at Risk.

Il processo restituisce la frontiera efficiente, i pesi dei portafogli GMV e tangency, il portafoglio ottimo secondo Elton–Gruber e le relative misure di VaR.

• Le stime si basano su dati storici: rendimenti e covarianze passati non garantiscono quelli futuri.
• Il Single-Index Model assume che i titoli siano correlati solo attraverso il mercato. Correlazioni settoriali o di stile restano fuori dal modello.
• L'ottimizzazione media-varianza è molto sensibile agli errori sui rendimenti attesi. Lo shrinkage dei beta li riduce, non li elimina.
• Il VaR indica una soglia di perdita, non quanto si perde oltre quella soglia.

Quanto la qualità degli input pesa sul risultato: piccole variazioni nei rendimenti attesi spostano i pesi ottimali in modo rilevante, e per questo le tecniche di stima contano quanto l'ottimizzazione.